我们把一根绳子依次绕在一根圆木柱上，设绳与木柱间的摩擦系数为k，绳绕在木柱上的弧度数为a（每绕一圈为2π弧度），用手拉着绳子一端的力为f，则f可克服绳子另一端的力F=fe^ka（式中e=2.71828……为自然对数的底）。这就是18世纪瑞士著名数学家欧拉发现的欧拉公式。
　　以下为《趣味物理学续编》里的一则实例：科幻小说家儒勒·凡尔纳在《马蒂斯·桑多尔夫》中描述“大力士”通过绕在铁桩上三圈的钢索拉住船坞斜坡上重量为50吨的船（船坞坡度为0.1，应拉住的重量为50×0.1=5吨），问“大力士”要用多大的力?在这一实例中F=5000公斤，a=2π×3=6π，k=0.333，将它们代入欧拉公式，求得f=9公斤。可见这个“大力士”谁都可以充当，也可见绕在柱上的绳把力“放大”了。
　　欧拉公式指明的原理（绕在柱上的绳圈数越多，越能克服更大的力）在生产、生活中有着广泛的用途。例如，绳结要打得牢，就要用到上述原理：绳子围绕着自己缠绕的圈数越多，曲折越多，则结越牢固而不易松脱。缝衣、钉钮扣时，把线头绕几转后再打结，最后再把线扯断也是一例。